Este libro presenta una visión general del cálculo diferencial teórico desde las nociones más sencillas definidas en los espacios de Banach hasta su desarrollo más completo. Su autor, uno de los miembros del colectivo Bourbaki, es uno de los matemáticos más importantes en este campo.Cálculo diferencial en los espacios Banach: Repaso de nociones relativas a los espacios de Banach y a las aplicaciones lineales continuas. Aplicaciones diferenciables. Teorema de los incrementos finitos: aplicaciones. Inversión local de una aplicación de la Clase C1. Teorema de las funciones implícitas. Derivadas de orden superior. Polinomios. Desarrollos limitados. Máximos y mínimos relativos. Ecuaciones diferenciales: Definiciones y teoremas fundamentales. Ecuaciones diferenciales lineales. Cuestiones diversas. Integrales primeras y ecuaciones en derivadas parciales lineales.