El autor continúa aplicando los mejores elementos de la reforma de las matemáticas (la regla de tres), al combinar los aspectos teóricos tradicionales del cálculo con la enseñanza creativa y las técnicas de aprendizaje. Al considerar que varias disciplinas requieren por lo menos tres semestres de cálculo, este texto contiene los temas necesarios para que los estudiantes entiendan las ideas fundamentales, sustentándolas en aplicaciones del mundo real y construyan habilidades de razonamiento matemático.Se incorporan nuevos ejemplos y ejercicios que exploran el significado de las derivadas e integrales dentro de varios contextos, antes de pasar al análisis de las reglas.La sección “Redacción de proyectos” hace una comparación entre los métodos de hoy y los que utilizaban los fundadores del cálculo, en tanto que la sección “Proyectos aplicados” capta la imaginación del estudiante.10. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.11. Sucesiones y series infinitas.12. Vectores y geometría del espacio.13. Funciones vectoriales.14. Derivadas parciales.15. Integrales múltiples.16. Cálculo vectorial.17. Ecuaciones diferenciales de segundo orden.