Reseña del libro "Didáctica de la Matemática"
"Este libro trata la didáctica de la matemática. Es decir, es un estudio en el que se habla y reflexiona sobre la educación y sobre las matemáticas. El objeto de esta reflexión lo constituye la didáctica de la matemática, sobre la reflexión teórica y la investigación en este campo, por ello también se habla sobre indagación sistemática y sobre método. Es así que se hacen distintas aproximaciones a fundamentación teórica y a la investigación en didáctica de la matemática, con un planteamiento ordenado y metódico. En unos casos ocupa temas estrictamente curriculares, centrados en el contenido matemático, como ocurre con el debate sobre conceptos y objetos matemáticos, el análisis de los registros de presentaciones o con el análisis de las dificultades cognitivas. En otros casos el foco está puesto sobre las tareas del docente y el diseño y gestión de los materiales curriculares, como en la reflexión sobre el triángulo didáctico o sobre la escolarización del saber."PrólogoColette LabordeCartaGuy BrousseauPresentaciónLuis Rico RomeroPrefacioCapítulo 1Introducción a la didáctica de la matemática1.1. El sustantivo didáctica1.2. Los contenidos de la didáctica1.3. La didáctica de la matemática como arte1.4. Dos modos diferentes de entender la didáctica de la matemática: didáctica A y didáctica B1.5. Didáctica A como divulgación de las ideas1.6. Otros ejemplos de didáctica A1.7. Límites de la didáctica A1.8. El caso de la versión escolar (ingenua) de la teoría elemental de conjuntos y las primeras investigaciones sobre la didáctica de la aritméticaCapítulo 2Didáctica de la matemática como epistemología del aprendizaje matemático2.1. Límites de la presente reseña2.2. Aún más sobre la terminología ¿Por qué buscar una teoría?2.3. Hacia una teoría de la didáctica de la matemática2.4. Otras interpretaciones de la didáctica de la matemática2.5. Ulteriores posiciones actuales de la investigación en didáctica de la matemática2.6. Educación matemática y didáctica de la matemática: recientes desarrollos interpretativosCapítulo 3El contrato didáctico3.1. Nacimiento de los estudios sobre el contrato didáctico3.2. Ejemplos3.3. Más ejemplos y reflexiones acerca del contrato didáctico3.4. Un ulterior ejemplo3.5. Diferentes acercamientos a la idea de contrato didáctico3.6. El contrato experimentalCapítulo 4Conflictos. Misconcepciones. Modelos intuitivos4.1. Algunos ejemplos para introducir las problemáticas4.2. Ejemplos con multiplicación y división4.3. Ejemplos con suma y resta4.4. Conflictos internos y conflictos sociocognitivosCapítulo 5Imágenes, modelos y esquemas5.1. Imágenes y modelos: terminología5.2. Una propuesta de terminología5.3. Una investigación para buscar un acercamiento a los modelos mentales de los estudiantes. Modelos externos5.4. Modelos adecuados y modelos formados5.5. Modelos normativos y modelos descriptivos5.6. Aún sobre modelos mentales: una interpretación cognitivista5.7. Imágenes, representaciones mentales y modelos: aún otra interpretación5.8. Frame y script5.9. Modelos en el sentido de esquemas5.10. Mención de la teoría de los conceptos figuralesCapítulo 6Conceptos. Obstáculos6.1. Terminología6.2. Los conceptos en la enseñanza6.3. El papel del lenguaje en el aprendizaje y en la formulación de los conceptos6.4. Las definiciones de concepto y de esquema dadas por Vergnaud6.5. Introducción a los obstáculos6.6. Obstáculos y erroresCapítulo 7El triángulo: maestro, estudiante, saber. Transposición didáctica. Teoría de las situaciones didácticas7.1. El triángulo: maestro, estudiante, saber7.2. Transposición didáctica7.3. La teoría de las situaciones didácticasCapítulo 8Matemática, didáctica de la matemática y lenguajes8.1. Matemática y lenguaje: una premisa8.2. Lenguaje y lenguajes8.3. El lenguaje de la matemática en el aula8.4. Lengua común y lenguaje de la matemática en oposición entre ellos8.5. Otros lenguajes para la matemática. Pasaje entre registros diferentesCapítulo 9Ejercicios, problemas. Situaciones problemáticas9.1. Terminología9.2. Matemáticos, psicólogos, maestros y? Niños intervienen sobre problemas9.3. La actividad de resolución de problemasApéndice: Problemas de rutina y situaciones insólitas .El caso del volumen de la pirámideCapítulo 10Estilo cognitivo y perfiles pedagógicos10.1. Cognición y conocimiento10.2. Perfiles pedagógicos, estilos cognitivos10.3. Reorganización cognitivaCapítulo 11Intuición y demostración11.1. Intuición ¿qué es?11.2. Comencemos a hablar de demostración. ¿Demostración de qué?11.3. Una muy breve panorámica sobre algunas investigaciones sobre el demostrar11.4. Argumentar y demostrar11.5. Argumentar, explicar, demostrar etc., en didáctica de la matemáticaCapítulo 12Campos conceptuales, campos de experiencia, campos semánticos12.1. Campos conceptuales12.2. Campos de experiencia12.3. Campos semánticosCapítulo 13Relaciones entre didáctica general y didáctica de la matemática. Una posible conciliación de puntos de vista13.1. Introducción13.2. Problemas de existencia o de legitimidad13.3. Problemas de epistemología13.4. Problemas de formaciónApostillasApostilla 1Apostilla 2BibliografíaEl autor
